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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

　　8 2

　　1 2

　　2 3

　　1 8

　　8 7

　　8 6

　　4 6

　　6 5

Sample Output

　　3

　　2 1 1 3 3 3 3 2

　　2 1 8

Solution

　　dfs(u)表示把u这棵子树能分则分，不能分则留给父亲解决，枚举u的子树v，先dfs(v)，v剩下的存起来，如果存起来的数量达到B就分成一个省，省会为u，u不入省，最后剩下的包括自己留给父亲，这样每棵剩下的不会超过B，每个省不会超过2B-2，最后dfs(1)还会剩下一些点，分到最后一个省中，最后一个省大小不会超过3N-2。

Code

#include
        
         inline int read(){    int x;char c;    while((c=getchar())<'0'||c>'9');    for(x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';)x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';    return x;}#define MN 1000struct edge{
      int nx,t;}e[MN*2+5];int b,h[MN+5],en,s[MN+5],c[MN+5],rt[MN+5],cnt;inline void ins(int x,int y){    e[++en]=(edge){h[x],y};h[x]=en;    e[++en]=(edge){h[y],x};h[y]=en;}void pre(int x,int fa){    s[x]=1;    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].t!=fa)        pre(e[i].t,x),s[x]+=s[e[i].t];}void dfs(int x,int fa,int cl){    if(c[x])return;    int i,j,sm=0;    if(cl)    {        c[x]=cl;        for(i=h[x];i;i=e[i].nx)            if(e[i].t!=fa)dfs(e[i].t,x,cl);    }    else for(i=h[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].t!=fa)    {        s[x]-=s[e[i].t];        dfs(e[i].t,x,0);        s[x]+=s[e[i].t];        sm+=s[e[i].t];        if(sm>=b)        {            rt[++cnt]=x;            for(j=h[x];j!=i;j=e[j].nx)if(e[j].t!=fa)dfs(e[j].t,x,cnt);            dfs(e[i].t,x,cnt);            s[x]-=sm;sm=0;        }    }}int main(){    int n,i;    n=read();b=read();    for(i=1;i